Создать диаграмму Вороного

Целью построения Диаграммы Вороного является построение набора полигонов — областей, оконтуривающих выделенные на карте точечные объекты, в соответствии с жесткими требованиями. Математически модель диаграммы была описана в 1908 году Георгием Феодосьевичем Вороным, отсюда и название диаграммы.

В общем случае диаграмма Вороного конечного множества точек P на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества P, чем к любому другому элементу множества.

Полигон (ячейка) Вороного

На практике диаграмма Вороного используется как законченное решение для выбора оптимальной разбивки территории. Классический пример диаграммы Вороного — это разбивка территории города на районы на основе распределения в нем почтовых отделений таким образом, чтобы для каждой точки каждого района ближайшее отделение находилось именно в центре своего района.

Другим примером применения диаграммы Вороного является  изучение поведения и обслуживания живых существ, которые зависят от числа соседей, с которыми они борются за пищу. В данном случае, диаграмма Вороного выражает ареалы среды обитания и границы соприкосновения живых существ.

Однако диаграмма Вороного может быть применена для решения других важных геометрических функций: поиск ближайшего соседа, построение триангуляции Делоне, поиск крупнейших пустот (круг, вписанный в ячейку), построение минимального остовного дерева и прочее.

Как видно из рисунка, построение диаграммы Вороного состоит из итерационного построения полигонов Вороного для всех заданных точек. Для построения диаграммы Вороного необходимо: выделить на карте точечные объекты и  нажать кнопку режима. В результате на карту будут нанесены площадные объекты, соответствующие полигонам Вороного. Объекты наносятся на карту, указанную в настройках «Геодезического редактора» на странице «Редактор». При этом используется указанный в настройках тип площадного объекта.

Перед построением диаграммы Вороного рекомендуется выполнить задачу Сортировка, указав в графе Точность координат значение Максимальная.