Настройка общих параметров логарифмической интерполяции и кригинга

Настройка параметров логарифмической интерполяции, кригинга и кокригинга

Логарифмическая интерполяция, кригинг и кокригингиспользуют одинаковые алгоритмы загрузки и поиска точек для построения локальной поверхности.

Направление поиска точек для построения локальной поверхности

Поиск точек для построения локальной поверхности может выполняться по секторам (4 или 8) или независимо от направления (по кругу). Поиск точек по секторам гарантирует расположение определяемого элемента внутри локальной области. За пределами многоугольника описывающего опорные точки поверхность продолжает преобладающий наклон граничных точек, поэтому значение высоты может значительно отличаться от высот опорных точек. По этой причине применение поиска по кругу оправдано только в том случае, если опорные точки расположены равномерно, например, в узлах регулярной сети.

Количество точек для построения локальной поверхности

Если поиск точек выполняется по секторам, то количество точек для построения поверхности должно быть кратно количеству секторов для средневзвешенного расположения точек по разным направлениям. Увеличение количества точек улучшает гладкость матрицы, но замедляет обработку.

Количество обновленных точек для пересчета локальной поверхности

Вычисление локальной поверхности является самым ресурсоемким процессом при построении матрицы. Для уменьшения количества итераций перестройки локальной поверхности можно ввести ненулевое количество обновленных точек. В этом случае поверхность будет перестраиваться, когда количество новых точек для построения поверхности достигнет заданного предела.

Добавление точек по границе линейных и площадных объектов

Алгоритмы логарифмической интерполяции, кригингаи кокригингамогут обрабатывать только точечные данные. Поэтому линейные объекты должны быть преобразованы в точки. Если расстояние между узлами линейных объектов большое, то может возникнуть следующая ситуация. Если линия проходит рядом с определяемым элементом, а узлы линии находятся далеко, то линия не будет учитываться при расчете локальной поверхности. Для решения этой проблемы, при загрузке между узлами линейных объектов добавляются точки линейной интерполяцией координат узлов.

Размер шага в 1 элемент гарантирует учет линий, проходящих на расстоянии до одного элемента от определяемого элемента. При большем шаге возможны пропуски ближайших линий. Необходимо учитывать, что уменьшение размера шага приводит к замедлению скорости обработки из-за увеличения суммарного количества точек.

При неравномерном расположении точек логарифмическая интерполяция имеет следующую особенность: плотно расположенные точки оказывают большее влияние на поверхность, что особенно заметно в областях, где изменение плотности расположения точек совпадает с перепадом высоты. В этих местах возникают искажения, продолжающие преобладающий наклон поверхности в области плотного расположения точек.

Например, при построении матрицы высот по горизонталям при переходе от крутых склонов, которые описываются несколькими близко расположенными горизонталями, к долине, на которой горизонталей почти нет, в долинах образуются глубокие ямы, продолжающие крутой наклон поверхности на склонах. Для решения этой проблемы добавлены два режима:

Добавление виртуальных точек в пустых областях с заданным шагом методом средневзвешенной интерполяции

Под средневзвешенной интерполяцией понимается метод интерполяции, который применяется в соответствующем методе (кригинг, кокригинг или логарифмическая интерполяция), только при построении поверхности используются самые ближние точки. Поэтому на кривизну локальной поверхности не оказывают влияние значительные перепады высот более дальних точек.

Включение этого режима для примера, описанного выше, приводит к заполнению долин ровной, почти плоской поверхностью.

Шаг добавления точек в пустых областях рекомендуется устанавливать от 3 до 10 элементов в зависимости от плотности расположения точек. Необходимо учитывать, что уменьшение размера шага приводит к замедлению скорости обработки из-за увеличения суммарного количества точек.

Не давать высоте выходить за пределы высот соседних точек

При включенном режиме, для каждой локальной поверхности вычисляются границы по высоте для определяемых точек (минимальная высота ближайших точек минус допуск, максимальная высота ближайших точек плюс допуск). Если вычисленная высота определяемого элемента вышла за эти границы, то вместо вычисленного значения в матрицу записывается предельное значение диапазона.

Включение этого режима решает проблему появления ям (горок) на границе перехода наклона поверхности к равнине.

Дополнительный параметр для кокригинга

Для кокригинга необходимо выбрать семантику для дополнительной характеристики в стандартном диалоге выбора семантики.