Построение триангуляции

Целью построения триангуляции является объединение пикетов в сеть треугольников, удовлетворяющих  условиям  теоремы  Делоне.

Триангуляция Делоне - это разбиение нерегулярного множества опорных точек на такую сеть треугольников, которая отвечала бы сформулированной еще в тридцатые годы теореме Делоне о пустом шаре. В приложении к двумерному пространству она формулируется следующим образом: система взаимосвязанных неперекрывающихся треугольников имеет наименьший периметр, если ни одна из вершин не попадает внутрь ни одной из окружностей, описанных вокруг образованных треугольников. Это означает, что образовавшиеся треугольники при такой триангуляции максимально приближаются к равносторонним, а каждая из сторон образовавшихся треугольников из противолежащей вершины видна под максимальным углом из всех возможных точек соответствующей полуплоскости. Это именно та оптимальная триангуляция, по ребрам которой делается линейная интерполяция для построения изолиний (возможны варианты и нелинейных интерполяций на этой же основе).

Построенная триангуляция является исходной информацией для построения сечений будущих изолиний. В существующей технологии построения изолиний, для более точного построения сечений, имеется возможность выполнять досгущение или разложение триангуляции. В центр каждого треугольника, удовлетворяющего контрольному соотношению площади и периметра, искусственно добавляется точка. Значения координат и семантики точки определяются по уравнению плоскости. Триангуляция перестраивается и уже по измененной триангуляции выполняется построение сечений.